대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

약품 잔류량 지수

문제

어느 제약회사에서 새로운 약품을 개발한 후 약품에 대한 지속효과를 알아보기 위하여 흰 쥐를 대상으로 실험을 하였다. 그 결과 약품을 투여하고 경과한 시간 TT 분과 혈액 속에 남아있는 약품의 양 QQ 사이에 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다. Q=1010.02TQ = 10 ^{1 - 0.02 T} 약품을 투여하고 55분이 경과한 후 혈액 속에 남아있는 약품의 양을 aa 라 할 때, 약품을 투여하고 3535분이 경과한 후 혈액 속에 남아있는 약품의 양을 aa 로 나타낸 것은? [3점] a3\displaystyle \sqrt[3]{a}a\displaystyle \sqrt{a}aaa3a ^{- 3}a2a ^{- 2}

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해설

[출제의도] 지수를 활용하여 실생활 문제 해결하기 a=1010.1=100.9a = 10 ^{1-0.1} = 10 ^{0.9} 에 대하여 3535분이 지난 후 혈액 속에 남아있는 약품의 양은 1010.7=100.3=a13=a3\displaystyle 10 ^{1 - 0.7} = 10 ^{0.3} = a ^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{a}

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