공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

y=x 대칭 유리함수

문제

좌표평면에서 함수 $\displaystyle y = \frac{4}{x - 3} + a$ 의 그래프가 직선 $y = x$ 에 대하여 대칭일 때, 상수 $a$ 의 값은? [3점] ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$

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③

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[출제의도] 유리함수의 성질 이해하기 직선 $y = x$ 는 함수 $\displaystyle y = \frac{4}{x - 3} + a$ 의 두 점근선의 교점 $\left( 3 , a \right)$ 를 지나므로 $a = 3$