X선 흡수계수

[출제의도] 로그의 성질을 이용하여 실생활 문제를 해결할 수 있는가를 묻는 문제이다. 두 물체 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$를 통과하여 나오는 $X$선의 세기를 각각 $I _{\mathrm{A}} , I _{\mathrm{B}}$라 하면 $\displaystyle 3 = \frac{2.3}{2.3} \left( {\log I _{0} - \log I _{\mathrm{A}}} \right)$ $\displaystyle 4.6 = \frac{2.3}{2.5} \left( {\log I _{0} - \log I _{\mathrm{B}}} \right)$ ∴ $\log I _{\mathrm{A}} = \log I _{0} - 3$, $\log I _{\mathrm{B}} = \log I _{0} - 5$ 따라서 $\log I _{\mathrm{A}} - \log I _{\mathrm{B}} = ( \log I _{0} - 3 ) - ( \log I _{0} - 5 )$ $= 2$ 이므로 $\displaystyle \log {\frac{I _{\mathrm{A}}}{I _{\mathrm{B}}}} = 2$ $\displaystyle {\frac{I _{\mathrm{A}}}{I _{\mathrm{B}}}} = 10 ^{2} = 100$ ∴ ${I _{\mathrm{A}} = 100 I _{\mathrm{B}}}$ 따라서 물체 $\mathrm{A}$를 통과하여 나오는 $X$선의 세기는 물체 $\mathrm{B}$를 통과하여 나오는 $X$선의 세기의 $100$배이다. ∴ $k = 100$