공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

x축에 접하는 포물선

문제

이차함수 y=x2+4x+ay = x ^{2} + 4 x + a의 그래프가 xx축과 접할 때, 상수 aa의 값은? [2점] ①44②55③66④77⑤88

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①

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해설

[출제의도] 이차함수의 그래프와 이차방정식의 관계 이해하기 이차함수 y=x2+4x+ay = x ^{2} + 4 x + a의 그래프가 xx축과 접하므로 이차방정식 x2+4x+a=0x ^{2} + 4 x + a = 0의 판별식 D4=4−a=0\displaystyle \frac{D}{4} = 4 - a = 0이다. 따라서 a=4a = 4이다.

태그

#판별식#이차함수 그래프

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