x축 위에서 직각을 이루는 점

점 $\mathrm{C}$의 좌표를 $\left( t , 0 \right)$라 하면 $\displaystyle \overline{\mathrm{CA}} ^{2} = t ^{2} + 9$ $\displaystyle \overline{\mathrm{CB}} ^{2} = \left( t - 4 \right) ^{2} + 1$ $\displaystyle \overline{\mathrm{AB}} ^{2} = \left( 4 - 0 \right) ^{2} + \left( 1 - 3 \right) ^{2} = 20$ $\mathrm{C}$가 직각이므로 $\displaystyle \overline{\mathrm{CA}} ^{2} + \overline{\mathrm{CB}} ^{2} = \overline{\mathrm{AB}} ^{2}$에서 $t ^{2} + 9 + \left( t - 4 \right) ^{2} + 1 = 20$ $2 t ^{2} - 8 t + 6 = 0$, $t ^{2} - 4 t + 3 = 0$ $\left( t - 1 \right) \left( t - 3 \right) = 0$이므로 $t = 1$ 또는 $t = 3$ 두 점 모두 직선 $\mathrm{AB}$ 위에 있지 않으므로 삼각형이 만들어진다. 따라서 모든 $x$좌표의 합은 $1 + 3 = 4$ ②