공통수학2도형의 이동수능 기출기본 문제 (3점 중반)

원의 평행이동과 대칭이동

문제

원 (x+5)2+(y+11)2=25( x + 5 ) ^{2} + ( y + 11 ) ^{2} = 25를 yy축의 방향으로 1\mathrm{1}만큼 평행이동한 후, xx축에 대하여 대칭이동한 원이 점 (0,a)( 0 , a )를 지날 때, aa의 값은? [3점] ①8\mathrm{8}②9\mathrm{9}③10\mathrm{10}④11\mathrm{11}⑤12\mathrm{12}

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③

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해설

원 (x+5)2+(y+11)2=25( x + 5 ) ^{2} + ( y + 11 ) ^{2} = 25를 yy축의 방향으로 1\mathrm{1}만큼 평행이동한 원의 방정식은 (x+5)2+(y+10)2=25( x + 5 ) ^{2} + ( y + 10 ) ^{2} = 25 원 (x+5)2+(y+10)2=25( x + 5 ) ^{2} + ( y + 10 ) ^{2} = 25를 xx축에 대하여 대칭이동한 원의 방정식은 (x+5)2+(y−10)2=25( x + 5 ) ^{2} + ( y - 10 ) ^{2} = 25 원 (x+5)2+(y−10)2=25( x + 5 ) ^{2} + ( y - 10 ) ^{2} = 25가 점 (0,a)( 0 , a )를 지나므로 (0+5)2+(a−10)2=25( 0 + 5 ) ^{2} + ( a - 10 ) ^{2} = 25, (a−10)2=0( a - 10 ) ^{2} = 0 따라서 a=10a = 10

태그

#평행이동#대칭이동#원

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