원소의 합이 여집합의 2배인 부분집합

$S ( U ) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21$ $S ( A ) + S ( A ^{c} ) = S ( U ) = 21$이고 $S ( A ) = 2 S ( A ^{c} )$이므로 $3 S ( A ^{c} ) = 21$, $S ( A ^{c} ) = 7$ 모든 원소의 합이 $7$인 $U$의 부분집합은 $\left\{ 1 , 6 \right\}$, $\left\{ 2 , 5 \right\}$, $\left\{ 3 , 4 \right\}$, $\left\{ 1 , 2 , 4 \right\}$ 의 $4$개이다. (원소가 $4$개 이상이면 모든 원소의 합이 $1 + 2 + 3 + 4 = 10$ 이상이다.) 집합 $A ^{c}$가 정해지면 집합 $A$도 하나로 정해지므로 따라서 집합 $A$의 개수는 $4$ ②