원뿔대 그릇 부피 식

그림과 같이 윗면의 반지름의 길이가 $5$, 아랫면의 반지름의 길이가 $3$, 높이가 $4$인 원뿔대 모양의 그릇이 있다. 이 그릇에 물을 가득 채울 때, 다음 중 담긴 물의 양을 나타낸 식으로 옳은 것은? (단, 그릇의 두께는 무시한다.) [4점]

①$\displaystyle \pi \int _{0} ^{4} \left( 3 + \frac{x}{4} \right) ^{2} dx$②$\displaystyle \pi \int _{0} ^{4} \left( 3 + \frac{x}{3} \right) ^{2} dx$③$\displaystyle \pi \int _{0} ^{4} \left( 3 + \frac{x}{2} \right) ^{2} dx$④$\displaystyle \pi \int _{0} ^{4} ( 3 + x ) ^{2} dx$⑤$\displaystyle \pi \int _{0} ^{4} ( 3 x ) ^{2} dx$