원점을 지나는 원의 성질 판정

원 $C$의 방정식은 $( x - 2 ) ^{2} + ( y - 1 ) ^{2} = 5$ ㄱ. $x = 0$, $y = 0$을 대입하면 $4 + 1 = 5$이므로 원 $C$는 원점을 지난다. (참) ㄴ. 원점 $\mathrm{O}$는 원 위의 점이므로 원점에서의 접선은 반지름 $\mathrm{OC}$와 수직이다. 직선 $\mathrm{OC}$의 기울기가 $\displaystyle \frac{1}{2}$이므로 접선의 기울기는 $- 2$이다. (거짓) ㄷ. $y = 0$을 대입하면 $( x - 2 ) ^{2} = 4$이므로 $x = 0$ 또는 $x = 4$ 곧 원 $C$는 $x$축과 두 점 $( 0 , 0 )$, $( 4 , 0 )$에서 만나고 두 점 사이의 거리는 $4$이다. (참) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다. ③