공통수학2직선의 방정식AI발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

원점을 지나거나 y축에 평행할 조건

문제

직선 (k−2)x+(k+1)y+k−5=0\left( k - 2 \right) x + \left( k + 1 \right) y + k - 5 = 0이 원점을 지날 때의 kk의 값을 α\alpha, yy축에 평행할 때의 kk의 값을 β\beta라 하자. α+β\alpha + \beta의 값은? [3점] ①22②33③44④55⑤66

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③

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해설

원점 (0,0)\left( 0 , 0 \right)을 지나므로 k−5=0k - 5 = 0에서 α=5\alpha = 5 yy축에 평행한 직선은 x=px = p 꼴이므로 yy의 계수가 00이어야 한다. k+1=0k + 1 = 0에서 k=−1k = - 1 이때 직선은 −3x−6=0- 3 x - 6 = 0, 즉 x=−2x = - 2이므로 조건을 만족시킨다. 즉 β=−1\beta = - 1 따라서 α+β=5+(−1)=4\alpha + \beta = 5 + \left( - 1 \right) = 4 ③

태그

#직선의 방정식#일반형#y축에 평행한 직선

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