미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)원점 지나는 접선광고 영역 (상세 상단)문제원점을 지나고 곡선 y=−x3−x2+xy = - x ^{3} - x ^{2} + xy=−x3−x2+x에 접하는 모든 직선의 기울기의 합은? [4점] ①2\mathrm{2}2②94\displaystyle \frac{9}{4}49③52\displaystyle \frac{5}{2}25④114\displaystyle \frac{11}{4}411⑤3\mathrm{3}3정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설접점의 xxx좌표를 ttt라 하면 y′=−3x2−2x+1y' = - 3 x ^{2} - 2 x + 1y′=−3x2−2x+1 y=(−3t2−2t+1)(x−t)−t3−t2+ty = ( - 3 t ^{2} - 2 t + 1 ) ( x - t ) - t ^{3} - t ^{2} + ty=(−3t2−2t+1)(x−t)−t3−t2+t 0=3t3+2t2−t−t3−t2+t0 = 3 t ^{3} + 2 t ^{2} - t - t ^{3} - t ^{2} + t0=3t3+2t2−t−t3−t2+t 2t3+t2=02 t ^{3} + t ^{2} = 02t3+t2=0, t2(2t+1)=0t ^{2} ( 2 t + 1 ) = 0t2(2t+1)=0 t=0t = 0t=0, −12\displaystyle - \frac{1}{2}−21, y′=1y' = 1y′=1, 54\displaystyle \frac{5}{4}45, ∴\therefore∴1+54=94\displaystyle 1 + \frac{5}{4} = \frac{9}{4}1+45=49태그#접선의 방정식#삼차함수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 도함수의 활용 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로