공통수학2도형의 이동AI기본 문제 (3점 중반)

원점 대칭이동한 포물선이 지나는 점

문제

포물선 y=x2−6x+7y = x ^{2} - 6 x + 7을 원점에 대하여 대칭이동한 포물선이 점 (−1,k)( - 1 , k )를 지날 때, 상수 kk의 값은? [3점] ①−4- 4②−2- 2③00④22⑤44

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②

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해설

도형을 원점에 대하여 대칭이동하려면 xx 대신 −x- x, yy 대신 −y- y를 대입한다. 포물선 y=x2−6x+7y = x ^{2} - 6 x + 7을 원점에 대하여 대칭이동한 포물선의 방정식은 −y=(−x)2−6(−x)+7- y = ( - x ) ^{2} - 6 ( - x ) + 7, 즉 y=−x2−6x−7y = - x ^{2} - 6 x - 7 이 포물선이 점 (−1,k)( - 1 , k )를 지나므로 k=−1+6−7=−2k = - 1 + 6 - 7 = - 2 따라서 답은 ②이다.

태그

#대칭이동#원점 대칭#포물선

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