공통수학2원의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

원형 잔디밭의 둘레 구하기

문제

어느 공원의 원 모양 잔디밭을 좌표평면 위에 나타내었더니 잔디밭의 중심은 점 $\mathrm{C} \mathit{(} 3 , 4 )$ 이고, 잔디밭의 가장자리 위에 점 $\mathrm{A} \mathit{(} 7 , 7 )$ 이 있었다. 좌표평면의 한 눈금이 $1$ m일 때, 이 잔디밭의 둘레의 길이는? (단위: m) [2점] ① $5 \pi$ ② $8 \pi$ ③ $10 \pi$ ④ $12 \pi$ ⑤ $25 \pi$

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③

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해설

잔디밭의 반지름의 길이는 두 점 $\mathrm{C} \mathit{(} 3 , 4 )$ , $\mathrm{A} \mathit{(} 7 , 7 )$ 사이의 거리와 같으므로 $\displaystyle \overline{\mathrm{CA}} = \sqrt{( 7 - 3 ) ^{2} + ( 7 - 4 ) ^{2}} = \sqrt{25} = 5$ 따라서 잔디밭의 둘레의 길이는 $2 \pi \times 5 = 10 \pi$ (m) ③

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