원과 직선 거리

[출제의도] 점과 직선 사이의 거리 이해하기

$( 3 , 2 )$ $\displaystyle \sqrt{5}$

$y = 2 x + 8$

점 $\left( 3 , 2 \right)$와 직선 $2 x - y + 8 = 0$ 사이의 거리는 $\displaystyle \frac{\left| 2 \times 3 + \left( - 1 \right) \times 2 + 8 \right|}{\sqrt{2 ^{2} + \left( - 1 \right) ^{2}}} = \frac{12 \sqrt{5}}{5}$ 원의 반지름의 길이는 $\displaystyle \sqrt{5}$이므로 원 위의 점과 직선 $2 x - y + 8 = 0$ 사이의 거리의 최솟값은 $\displaystyle \frac{12 \sqrt{5}}{5} - \sqrt{5} = \frac{7 \sqrt{5}}{5}$