미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)원 위의 점의 개수와 함수의 극한광고 영역 (상세 상단)문제좌표평면에서 원 x2+y2=1x ^{2} + y ^{2} = 1x2+y2=1과 직선 y=−12\displaystyle y = - \frac{1}{2}y=−21이 만나는 점을 A,B\mathrm{A} , BA,B라 하자. 점 P(0,t)(t≠−12)\displaystyle {\mathrm{P}} ( 0 , t ) \left( t \neq - \frac{1}{2} \right)P(0,t)(t=−21)에 대하여 다음 조건을 만족시키는 점 C\mathrm{C}C의 개수를 f(t)f ( t )f(t)라 하자.(가) C\mathrm{C}C는 A\mathrm{A}A나 B\mathrm{B}B가 아닌 원 위의 점이다. (나) A,B,C\mathrm{A} , B , CA,B,C를 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이는 A,B,P\mathrm{A} , B , PA,B,P를 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이와 같다.f(a)+limt→a−f(t)=5\displaystyle f ( a ) + \lim\limits _{t\rightarrow a-} f ( t ) = 5f(a)+t→a−limf(t)=5이고 limt→0−f(t)=b\displaystyle \lim\limits _{t\rightarrow 0-} f ( t ) = bt→0−limf(t)=b일 때, a+ba + ba+b의 값은? [4점] ①111②222③333④444⑤555정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설주어진 조건의 의하여 직선 ABABAB와 점 CCC사이의 거리와 직선 ABABAB와 점 PPP사이의 거리가 같아야 한다. 따라서 f(t)={012(t<−2)(t=−2)(−2<t<−1)3(t=−1)4(−1<t<0)3(t=0)2(0<t<1)1(t=1)0(1<t)\displaystyle f ( t ) = {\begin{cases} \begin{aligned} 0 \\ 1 \\ 2 \end{aligned} & \begin{aligned} ( t < - 2 ) \\ ( t = - 2 ) \\ ( - 2 < t < - 1 ) \end{aligned} \\ 3 & ( t = - 1 ) \\ 4 & ( - 1 < t < 0 ) \\ 3 & ( t = 0 ) \\ 2 & ( 0 < t < 1 ) \\ 1 & ( t = 1 ) \\ 0 & ( 1 < t ) \end{cases}}f(t)=⎩⎨⎧012343210(t<−2)(t=−2)(−2<t<−1)(t=−1)(−1<t<0)(t=0)(0<t<1)(t=1)(1<t)이다. 이에 a,ba , ba,b를 구하면 a=−1,b=4a = - 1 , b = 4a=−1,b=4이다. 그러므로 a+b=3a + b = 3a+b=3이다.태그#원의 방정식#삼각형의 넓이#좌극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 함수의 극한 문제 모음수능 문제 모음심화 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로