공통수학2원의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

원 밖의 점에서 접선의 길이

문제

원 x2+y2=9x ^{2} + y ^{2} = 9 밖의 점 P(4,3)\mathrm{P} ( 4 , 3 ) 에서 이 원에 그은 접선의 접점을 T\mathrm{T} 라 할 때, 선분 PT\mathrm{PT} 의 길이는? [2점] ①22②33③44④17\displaystyle \sqrt{17}⑤55

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

원 x2+y2=9x ^{2} + y ^{2} = 9 의 중심은 원점 O\mathrm{O} 이고 반지름의 길이는 33 이다. OP‾=42+32=5\displaystyle \overline{\mathrm{OP}} = \sqrt{4 ^{2} + 3 ^{2}} = 5 접점 T\mathrm{T} 에서 OT‾∙PT‾\displaystyle \overline{\mathrm{OT}} \bullet \overline{\mathrm{PT}} 이므로 삼각형 OTP\mathrm{OTP} 는 직각삼각형이고 PT‾=52−32=4\displaystyle \overline{\mathrm{PT}} = \sqrt{5 ^{2} - 3 ^{2}} = 4 따라서 선분 PT\mathrm{PT} 의 길이는 44 이다. 답 ③

태그

#원의 접선#접선의 길이

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 원의 방정식 문제 모음내신 문제 모음아주 기초 문제 모음
← 전체 문제 목록으로