대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

와이파이 로그 활용

문제

Wi-Fi 네트워크의 신호 전송 범위 dd와 수신 신호 강도 RR 사이에는 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다.

R=k−10log⁡dnR = k - 10 \log d ^{n} (단, 두 상수 kk, nn은 환경에 따라 결정된다.)

어떤 환경에서 신호 전송 범위 dd와 수신 신호 강도 RR 사이의 관계를 나타낸 그래프가 다음과 같다. 이 환경에서 수신 신호 강도가 −65- 65일 때, 신호 전송 범위는? [3점]

①1065\displaystyle 10 ^{\frac{6}{5}}②101310\displaystyle 10 ^{\frac{13}{10}}③1075\displaystyle 10 ^{\frac{7}{5}}④1032\displaystyle 10 ^{\frac{3}{2}}⑤1085\displaystyle 10 ^{\frac{8}{5}}

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④

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해설

[출제의도] 로그함수의 그래프를 이용하여 실생활 문제를 해결한다. 신호 전송 범위 dd와 수신 신호 강도 RR 사이의 관계를 나타낸 그래프에서 d=1d = 1일 때 R=−35R = \mathit{-} 35이므로 −35=k−10log⁡1n- 35 = k - 10 \log 1 ^{n}, k=−35k = \mathit{-} 35 d=10d = 10일 때 R=−55R = \mathit{-} 55이므로 −55=−35−10log⁡10n- 55 = \mathit{-} 35 - 10 \log 10 ^{n}, n=2n = 2 수신 신호 강도가 −65- 65일 때 −65=−35−10log⁡d2- 65 = \mathit{-} 35 - 10 \log d ^{2} 따라서 신호 전송 범위는 1032\displaystyle 10 ^{\frac{3}{2}}

태그

#로그의 활용#그래프

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