운전면허 합격률

합격률은 합격자 수를 응시자 수로 나눈 값을 백분율로 나타낸 것이다. 즉, $\displaystyle ( \text{합격률} ) = \frac{( \text{합격자} \text{수} )}{( \text{응시자} \text{수} )}$$\times 100 ($%$)$ 이다. 한 해 동안의 운전면허학원 $P$, $Q$의 기간별 운전면허시험 합격률은 표와 같다.

학원 $Q$의 상반기 운전면허시험 응시자 수는 $150$명이고 학원 $P$, $Q$의 하반기 운전면허시험 응시자 수는 각각 $300$명이다. 학원 $P$의 연간 합격률 $\alpha$가 학원 $Q$의 연간 합격률 $\beta$보다 작거나 같을 때, 학원 $P$의 상반기 운전면허시험 응시자 수의 최솟값을 구하시오. [3점]