대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

투수계수 로그 활용

문제

투수계수란 지층에 물이 통과하는 정도를 나타내는 계수이다. 이 투수계수 KK를 구하는 식은 다음과 같다. K=2.3Q2πLH⋅log⁡10Lr(L≥r)\displaystyle K = \frac{2.3 Q}{2 \pi LH} \cdot \log _{10} \frac{L}{r} \left( L \geq r \right) (QQ : 주입하는 물의 양, LL : 시험구간, rr : 시험 공 반경, HH : 총 수두) 어느 지층의 투수계수 KK를 구하는 실험에서 시험구간 LL과 총 수두 HH가 일정하고 주입하는 물의 양 QQ와 시험 공 반경 rr을 각각 처음의 22, 44배로 하여 투수계수가 처음의 12\displaystyle \frac{1}{2}배가 될 때, Lr=10n\displaystyle \frac{L}{r} = 10 ^{n} 이다. 이 때, 100n100 n의 값을 구하시오. (단, log⁡2=0.3\log 2 = 0.3으로 계산한다.) [4점]

정답 보기
80

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

K=2.3Q2πLH⋅log⁡10Lr\displaystyle K = \frac{2.3 Q}{2 \pi LH} \cdot \log _{10} \frac{L}{r} …① 12K=2.3×2Q2πLH⋅log⁡10L4r\displaystyle \frac{1}{2} K = \frac{2.3 \times 2 Q}{2 \pi LH} \cdot \log _{10} \frac{L}{4 r} … ② ①÷\div ② 하면 2=12⋅log⁡10Lrlog⁡10L4r\displaystyle 2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{\log _{10} \frac{L}{r}}{\log _{10} \frac{L}{4 r}} 따라서 Lr=100.8\displaystyle \frac{L}{r} = 10 ^{0.8} ∴100n=80\therefore 100 n = 80

태그

#로그 활용#실생활

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 지수와 로그 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로