타원의 접선 y절편

[출제의도] 타원의 접선의 방정식을 구한다. 타원 $\displaystyle \frac{x ^{2}}{16} + \frac{y ^{2}}{8}$$= 1$에 접하고 기울기가 $2$인 직선의 방정식은 $y$$\displaystyle = 2 x \pm \sqrt{16 \times 2 ^{2} + 8}$, $y$$\displaystyle = 2 x \pm 6 \sqrt{2}$ 두 직선의 $y$절편은 각각 $\displaystyle 6 \sqrt{2}$, $\displaystyle - 6 \sqrt{2}$이다. 따라서 $\displaystyle {\overline{\mathrm{AB}}}$$\displaystyle = 12 \sqrt{2}$