타원의 접선

타원 $\displaystyle \frac{x ^{2}}{32} + \frac{y ^{2}}{8} = 1$ 위의 점 중 제$\mathrm{1}$사분면에 있는 점 $( a , b )$에서의 접선의 방정식은 $\displaystyle \frac{a x}{32} + \frac{b y}{8} = 1$ 접선이 점 $( 8 , 0 )$을 지나므로 $\displaystyle \frac{8 a}{32} = 1$, $a = 4$ 점 $( 4 , b )$가 타원 $\displaystyle \frac{x ^{2}}{32} + \frac{y ^{2}}{8} = 1$ 위의 점이므로 $\displaystyle \frac{16}{32} + \frac{b ^{2}}{8} = 1$, $b ^{2} = 4$$b > 0$이므로 $b = 2$ 따라서 $a + b = 4 + 2 = 6$