타원의 장축과 단축

$a > 2$이면 타원 $\displaystyle \frac{x ^{2}}{a ^{2}} + \frac{y ^{2}}{4} = 1$의 장축의 길이는 $2 a$, 단축의 길이는 $4$이므로 $2 a = 4 \times 2$, $a = 4$ $0 < a < 2$이면 타원 $\displaystyle \frac{x ^{2}}{a ^{2}} + \frac{y ^{2}}{4} = 1$의 장축의 길이는 $4$, 단축의 길이는 $2 a$이므로 $4 = 2 a \times 2$, $a = 1$ 따라서 구하는 모든 양수 $a$의 값의 합은 $4 + 1 = 5$