타원 단축의 길이

[출제의도] 타원의 성질을 이해하여 단축의 길이를 구한다. 타원의 방정식을 $\displaystyle \frac{x ^{2}}{a ^{2}} + \frac{y ^{2}}{b ^{2}}$$= 1$ ($b > a > 0$)이라 하자. 두 초점의 좌표가 $\left( 0 , 3 \right)$, $\left( 0 , - 3 \right)$이므로 $b ^{2} - a ^{2}$$= 9$ $\cdots \cdots$ ㉠ 타원이 $y$축과 만나는 점 $\left( 0 , 7 \right)$은 장축의 한 끝점이므로 $b$$= 7$ ㉠에서 $a$$\displaystyle = 2 \sqrt{10}$ 따라서 타원의 단축의 길이는 $2 a$$\displaystyle = 4 \sqrt{10}$