기하이차곡선수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

타원 초점 거리

문제

타원 x2+9y2=9x ^{2} + 9 y ^{2} = 9의 두 초점 사이의 거리를 dd라 할 때, d2d ^{2}의 값을 구하시오. [3점]

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32

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해설

x232+y212=1\displaystyle \frac{x ^{2}}{3 ^{2}} + \frac{y ^{2}}{1 ^{2}} = 1의 두 초점을F′(−k,0),F(k,0)\mathrm{F}' ( - k , 0 ) , \mathrm{F} ( k , 0 )(k>0)( k > 0 )라 하면 k2=32−12k ^{2} = 3 ^{2} - 1 ^{2} ∴k=22\displaystyle \therefore k = 2 \sqrt{2} d=42\displaystyle d = 4 \sqrt{2} ∴d2=32\therefore d ^{2} = 32

태그

#타원#초점

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