기하이차곡선수능 기출기본 문제 (3점 중반)

타원 초점 거리

문제

타원 x242+y2b2=1\displaystyle \frac{x ^{2}}{4 ^{2}} + \frac{y ^{2}}{b ^{2}} = 1의 두 초점 사이의 거리가 6\mathrm{6}일 때, b2b ^{2}의 값은? (단, 0<b<40 < b < 4) [3점] ①4\mathrm{4}②5\mathrm{5}③6\mathrm{6}④7\mathrm{7}⑤8\mathrm{8}

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④

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해설

타원 x242+y2b2=1\displaystyle \frac{x ^{2}}{4 ^{2}} + \frac{y ^{2}}{b ^{2}} = 1 (0<b<40 < b < 4) 에서 두 초점 사이의 거리가 66이므로 42−b2=324 ^{2} - b ^{2} = 3 ^{2} ∴\therefore b2=7b ^{2} = 7

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#타원#초점

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