미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

탄젠트 식 변형

문제

다음 중 tan⁡10∘+1tan⁡20∘\displaystyle \tan 10 ^\circ + \frac{1}{\tan 20 ^\circ}의 값과 같은 것은? [3점] ①sin⁡10∘\sin 10 ^\circ②cos⁡20∘\cos 20 ^\circ③1sin⁡20∘\displaystyle \frac{1}{\sin 20 ^\circ}④1cos⁡10∘\displaystyle \frac{1}{\cos 10 ^\circ}⑤1tan⁡10∘\displaystyle \frac{1}{\tan 10 ^\circ}

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

tan⁡10∘+1tan⁡20∘\displaystyle \tan 10 ^\circ + \frac{1}{\tan 20 ^\circ}=sin⁡10∘cos⁡10∘+cos⁡20∘sin⁡20∘\displaystyle = \frac{\sin 10 ^\circ}{\cos 10 ^\circ} + \frac{\cos 20 ^\circ}{\sin 20 ^\circ} =sin⁡10∘sin⁡20∘+cos⁡10∘cos⁡20∘cos⁡10∘sin⁡20∘\displaystyle = \frac{\sin 10 ^\circ \sin 20 ^\circ + \cos 10 ^\circ \cos 20 ^\circ}{\cos 10 ^\circ \sin 20 ^\circ} =cos⁡(20∘−10∘)cos⁡10∘sin⁡20∘\displaystyle = \frac{\cos ( 20 ^\circ - 10 ^\circ )}{\cos 10 ^\circ \sin 20 ^\circ}=cos⁡10∘cos⁡10∘sin⁡20∘\displaystyle = \frac{\cos 10 ^\circ}{\cos 10 ^\circ \sin 20 ^\circ} =1sin⁡20∘\displaystyle = \frac{1}{\sin 20 ^\circ}

태그

#덧셈정리#삼각함수

비슷한 문제 더 보기

미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 여러 가지 미분법 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로