미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

탄젠트 미분

문제

함수 f(x)=6tan⁡2xf ( x ) = 6 \tan 2 x에 대하여 f′(π6)\displaystyle f' \left( \frac{\pi}{6} \right)의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 여러 가지 함수의 미분 이해하기 f′(x)=12sec⁡22xf' ( x ) = 12 \sec ^{2} 2 x 따라서 f′(π6)=12sec⁡2π3=12×4=48\displaystyle f' \left( \frac{\pi}{6} \right) = 12 \sec ^{2} \frac{\pi}{3} = 12 \times 4 = 48

태그

#삼각함수의 도함수#합성함수

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