대수삼각함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

탄젠트 함수의 주기

문제

함수 y=tan⁡(πx+π2)\displaystyle y = \tan \left( \pi x + \frac{\pi}{2} \right)의 주기는? [3점] ①12\displaystyle \frac{1}{2}②π4\displaystyle \frac{\pi}{4}③11④32\displaystyle \frac{3}{2}⑤π2\displaystyle \frac{\pi}{2}

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③

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해설

[출제의도] 삼각함수의 주기를 이해한다. tan⁡(πx+π2)\displaystyle \tan \left( \pi x + \frac{\pi}{2} \right)=tan⁡(πx+π2+π)\displaystyle = \tan \left( \pi x + \frac{\pi}{2} + \pi \right)=tan⁡{π(x+1)+π2}\displaystyle = \tan \left\{ \pi ( x + 1 ) + \frac{\pi}{2} \right\} 따라서 함수 y=tan⁡(πx+π2)\displaystyle y = \tan \left( \pi x + \frac{\pi}{2} \right)의 주기는 11

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#탄젠트함수#주기

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