대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

수소이온 농도 pH

문제

용액의 수소이온 농도 [H+][ \mathrm{H} ^{+} ]와 수산화이온 농도 [OH−][ \mathrm{OH} ^{-} ]에 대하여 [OH−]=10−14×1[H+]\displaystyle \mathrm{[} OH ^{-} ] = {10 ^{- 14}} \times \frac{1}{[ \mathrm{H} ^{+} ]} 이 성립하고, 용액의 산성도를 나타내는 pH\mathrm{pH}는 pH=−log⁡[H+]\mathrm{pH} = - \log [ \mathrm{H} ^{+} ] 로 정의된다. 이때, [OH−]=10−4[ \mathrm{OH} ^{-} ] = 10 ^{- 4}인 용액의 pH\mathrm{pH}의 값은? [4점] ①6.06.0②7.07.0③8.08.0④9.09.0⑤10.010.0

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⑤

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해설

[출제의도] 상용로그를 이용하여 실생활과 관련된 문제를 해결할 수 있는가를 묻는 문제이다. [OH−]=10−14×1[H+]\displaystyle \mathrm{\left[ OH ^{-} \right]} = 10 ^{- 14} \times \frac{1}{\left[ H ^{+} \right]}에서 [H+]=10−14×1[OH−]\displaystyle \mathrm{\left[ H ^{+} \right]} = 10 ^{- 14} \times \frac{1}{\left[ OH ^{-} \right]} [OH−]=10−4\mathrm{\left[ OH ^{-} \right]} = 10 ^{-4}이므로 [H+]=10−14×110−4=10−10\displaystyle \mathrm{\left[ H ^{+} \right]} = 10 ^{- 14} \times \frac{1}{10 ^{-4}} = 10 ^{-10} ∴pH=−log⁡[H+]=−log⁡10−10=10\therefore \mathrm{pH} = - \log \left[ \mathrm{H} ^{+} \right] = - \log 10 ^{- 10} = 10

태그

#상용로그#실생활

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