대수수학적 귀납법수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)순서쌍 규칙 주기광고 영역 (상세 상단)문제자연수 nnn에 대하여 순서쌍 (xn,yn)\left( x _{n} , y _{n} \right)(xn,yn)을 다음 규칙에 따라 정한다. (가) (x1,y1)=(1,1)( x _{1} , y _{1} ) = ( 1 , 1 )(x1,y1)=(1,1) (나) nnn이 홀수이면 (xn+1,yn+1)=(xn,(yn−3)2)\left( x _{n+1} , y _{n+1} \right) = \left( x _{n} , \left( y _{n} - 3 \right) ^{2} \right)(xn+1,yn+1)=(xn,(yn−3)2)이고, nnn이 짝수이면 (xn+1,yn+1)=((xn−3)2,yn)\left( x _{n+1} , y _{n+1} \right) = \left( \left( x _{n} - 3 \right) ^{2} , y _{n} \right)(xn+1,yn+1)=((xn−3)2,yn)이다.순서쌍 (x2015,y2015)\left( x _{2015} , y _{2015} \right)(x2015,y2015)에서 x2015+y2015x _{2015} + y _{2015}x2015+y2015의 값을 구하시오. [4점]정답 보기888자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설주어진 조건을 만족하는 점들을 하나씩 구해보면 (1,1)→(1,4)→(4,4)→(4,1)→(1,1)( 1 , 1 ) \rightarrow ( 1 , 4 ) \rightarrow ( 4 , 4 ) \rightarrow ( 4 , 1 ) \rightarrow ( 1 , 1 )(1,1)→(1,4)→(4,4)→(4,1)→(1,1)이 나타나므로 이 규칙을 만족하는 수열은 주기가 444인 수열이다. 따라서 201520152015번째 항은 333번째항에 해당하므로 (4,4)( 4 , 4 )(4,4)이다.태그#귀납적 정의#주기비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수학적 귀납법 문제 모음수능 문제 모음심화 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로