수직인 두 직선

$\displaystyle \frac{x - 1}{2} = y + 1 = z$ 을 직선 $m$이라 하면 직선 $m$은 점 $( 1 , a , 0 )$을 지나므로 $a = - 1$이다. 직선$l$은 $( 1 , - 1 , 0 )$과 $( b , - 3 , - 2 )$을 지나므로 직선 $l$의 방향벡터 $\vec{u} _{1} = ( 1 - b , 2 , 2 )$이다. 직선 $m$의 방향벡터 $\vec{u} _{2} = ( 2 , 1 , 1 )$이고 $l \perp m$이므로 $\vec{u} _{1} \cdot \vec{u} _{2} = 2 - 2 b + 2 + 2 = 0$에서 $b = 3$ $\therefore a + b = - 1 + 3 = 2$