공통수학2직선의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

수직이등분선 위의 점의 좌표

문제

좌표평면 위의 두 점 A(1,2)\mathrm{A} ( 1 , 2 ), B(3,6)\mathrm{B} ( 3 , 6 )에 대하여 선분 AB\mathrm{AB}의 수직이등분선이 점 (5,k)( 5 , k )를 지날 때, kk의 값은? [2점] ①22②52\displaystyle \frac{5}{2}③33④72\displaystyle \frac{7}{2}⑤44

정답 보기
②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

점 P(5,k)\mathrm{P} ( 5 , k )가 선분 AB\mathrm{AB}의 수직이등분선 위의 점이므로 PA‾=PB‾\displaystyle \overline{\mathrm{PA}} = \overline{\mathrm{PB}} PA‾2=PB‾2\displaystyle \overline{\mathrm{PA}} ^{2} = \overline{\mathrm{PB}} ^{2}에서 (5−1)2+(k−2)2=(5−3)2+(k−6)2( 5 - 1 ) ^{2} + ( k - 2 ) ^{2} = ( 5 - 3 ) ^{2} + ( k - 6 ) ^{2} 16+k2−4k+4=4+k2−12k+3616 + k ^{2} - 4 k + 4 = 4 + k ^{2} - 12 k + 36 8k=208 k = 20이므로 k=52\displaystyle k = \frac{5}{2} 따라서 k=52\displaystyle k = \frac{5}{2}이다. ②

태그

#수직이등분선#등거리#두 점 사이의 거리

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 직선의 방정식 문제 모음내신 문제 모음아주 기초 문제 모음
← 전체 문제 목록으로