공통수학1여러 가지 방정식수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

수하물 요금 무료 무게

문제

두 도시를 운항하는 어느 비행기의 수하물 운송 요금은 탑승객 11인당 일정한 무게 aakg까지는 무료이고, aakg을 초과하면 초과한 무게에 비례하여 정해진다고 한다. 이 비행기에 탑승하는 두 사람 A, B가 부치려고 하는 수하물의 무게는 각각 2626kg, 2727kg이다. 이 수하물을 A 혼자서 모두 부치면 운송 요금이 3030만 원이고, 각자 자신의 수하물을 부치면 두 사람의 운송 요금의 합이 77만 원이다. 이때, aa의 값을 구하시오. [4점]

정답 보기
23

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 실생활의 상황을 비례식으로 표현하고 이를 이용하여 문제를 해결할 수 있는가를 묻는 문항이다. A가 부칠 수하물의 무게가 2626kg이고 B가 부칠 수하물의 무게가 2727kg이므로 두 사람이 부칠 수하물의 무게의 합은 5353kg이다. 이 수하물을 A 혼자서 모두 부칠 때의 초과 무게는 (53−a)( 53 - a )kg이고, 각자 자신의 수하물을 부칠 때의 초과 무게의 합은 (53−2a)( 53 - 2 a )kg이다. 그런데 초과 무게에 대해 부과되는 11kg 당 요금은 일정하므로 (53−a):30=(53−2a):7( 53 - a ) : 30 = ( 53 - 2 a ) : 7 (53−a)×7=30×(53−2a)( 53 - a ) \times 7 = 30 \times ( 53 - 2 a ) 7⋅53−7a=30⋅53−60a7 \cdot 53 - 7 a = 30 \cdot 53 - 60 a 53a=23⋅5353 a = 23 \cdot 53 ∴ a=23a = 23 따라서 운송 요금을 내지 않고 부칠 수 있는 수하물의 무게는 2323kg이다.

태그

#연립일차방정식#실생활

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 여러 가지 방정식 문제 모음수능 문제 모음심화 문제 모음
← 전체 문제 목록으로