기하이차곡선수능 기출기본 문제 (3점 중반)

쌍곡선과 원점 거리

문제

좌표평면 위의 두 점 $A ( - 6 , 0 ) , B ( 4 , 0 )$ 이 있다. $\displaystyle \left| {\overline{PA}} - {\overline{PB}} \right| = 8$ 을 만족시키는 점 $P$ 에 대하여 선분 $OP$ 의 길이의 최솟값은? (단, $O$ 는 원점이다.) [3점]

①1②2③3④4⑤5

정답 보기

③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 이차곡선의 성질 이해하기 두 점 $A ( - 6 , 0 ) , B ( 4 , 0 )$ 으로부터 거리의 차가 8로 일정한 점 $P$ 가 나타내는 도형은 두 점 $A ( - 6 , 0 )$ , $B ( 4 , 0 )$ 을 두 초점으로 하고 중심을 $( - 1 , 0 )$ 으로 하는 쌍곡선이다. 주축의 길이가 8이므로 $\displaystyle {\overline{OP}}$ 의 최솟값은 3이다.

← 전체 문제 목록으로

쌍곡선과 원점 거리

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기