미적분Ⅰ정적분의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

속도와 움직인 거리

문제

원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 P\mathrm{P}의 시각 tt 에서의 속도가 v(t)=3t2−6tv \left( t \right) = 3 t ^{2} - 6 t이다. 점 P\mathrm{P}가 시각 t=1t = 1에서 시각 t=3t = 3까지 움직인 거리를 구하시오. [3점]

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6

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해설

[출제의도] 속도와 거리의 관계 이해하기 ∫13∣3t2−6t∣dt\displaystyle \int _{1} ^{3{\left| 3 t ^{2} - 6 t \right|}dt}=∫12(−3t2+6t)dt+∫23(3t2−6t)dt\displaystyle = \int _{1} ^{2} {\left( - 3 t ^{2} + 6 t \right) dt + \int _{2} ^{3} {\left( 3 t ^{2} - 6 t \right) dt}}=6= 6

태그

#속도#거리#정적분

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