속도와 움직인 거리

[출제의도] 정적분을 활용하여 점이 움직인 거리를 구한다. $0 \leq t \leq 3$일 때 $v ( t ) \geq 0$, $3 \leq t \leq 4$일 때 $v ( t ) \leq 0$이므로 시각 $t = 0$에서 $t = 4$까지 점 ${\mathrm{P}}$가 움직인 거리는 $\displaystyle \int _{0} ^{4} {} \left| v ( t ) \right\} | dt$$\displaystyle = \int _{0} ^{3} {} \left| v ( t ) \right\} | dt$$\displaystyle + \int _{3} ^{4} {} \left| v ( t ) \right\} | dt$ $\displaystyle = \int _{0} ^{3} {} ( 12 - 4 t ) dt$$\displaystyle + \int _{3} ^{4} {} ( 4 t - 12 ) dt$ $= 18 + 2$$= 20$