미적분Ⅰ정적분의 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

속도-시간 그래프로 건물 높이 구하기

문제

정지 상태에 있는 엘리베이터가 11층부터 옥상까지 이동하는데 1515초가 걸렸다. 이 때 처음과 마지막 55초 동안 1(m/s2)1 ( m / s ^{2} )의 가속도로 이동하였다면 이 건물의 높이는?

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5050

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해설

엘리베이터의 속도를 vv라 하고, 시간에 따른 속도의 변화를 나타내면 다음 그림과 같다. 0<t<15(sec⁡)0 < t < 15 ( \sec )에서 곡선아래의 면적이 이동거리가 된다. 그러므로 건물의 높이는 5050

태그

#속도와 거리#정적분의 활용

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