미적분Ⅰ정적분의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

속도 그래프 이동거리

문제

원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 PP의 시각 t(0≤t≤6)t ( 0 \leq t \leq 6 )에서의 속도 v(t)v ( t )의 그래프가 그림과 같다. 점 PP가 시각 t=0t = 0에서 시각 t=6t = 6까지 움직인 거리는? [3점]

①32\displaystyle \frac{3}{2}②52\displaystyle \frac{5}{2}③72\displaystyle \frac{7}{2}④92\displaystyle \frac{9}{2}⑤112\displaystyle \frac{11}{2}

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⑤

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해설

움직인 거리는 12+3+1+∣−1∣=112\displaystyle \frac{1}{2} + 3 + 1 + | - 1 | = \frac{11}{2} [참고] t=6t = 6일 때, 점 PP의 위치는 12+3+1+(−1)=72\displaystyle \frac{1}{2} + 3 + 1 + ( - 1 ) = \frac{7}{2}

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#속도와 거리#정적분

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