공통수학1복소수AI아주 기초 (2점~3점 초반)

실수·허수·순허수의 뜻 판단

문제

실수 a,ba , b에 대하여 복소수 z=a+biz = a + bi가 있다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, i=−1\displaystyle i = \sqrt{- 1}) [2점] <보기> ㄱ. z=0z = 0이면 a=0a = 0이고 b=0b = 0이다. ㄴ. zz가 실수이면 b=0b = 0이다. ㄷ. zz가 허수이면 a=0a = 0이다. ①ㄴ②ㄷ③ㄱ, ㄷ④ㄱ, ㄴ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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④

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해설

ㄱ. 복소수가 서로 같을 조건에서 a+bi=0a + bi = 0이면 a=0,b=0a = 0 , b = 0이다. (참) ㄴ. a+bia + bi가 실수이려면 허수부분이 00이어야 하므로 b=0b = 0이다. (참) ㄷ. 허수는 b≠0b \ne 0인 복소수이고 aa는 00이 아니어도 된다. (반례) z=1+iz = 1 + i는 허수이지만 a=1≠0a = 1 \ne 0 (거짓) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이므로 답은 ④이다.

태그

#복소수의 뜻#허수#참거짓

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