미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

시컨트 함수 값

문제

sec⁡θ\sec \theta=103\displaystyle = \frac{\sqrt{10}}{3}일 때, sin⁡2θ\sin ^{2} \theta의 값은? [3점] ①110\displaystyle \frac{1}{10}②320\displaystyle \frac{3}{20}③15\displaystyle \frac{1}{5}④14\displaystyle \frac{1}{4}⑤310\displaystyle \frac{3}{10}

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①

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해설

[출제의도] 삼각함수 이해하기 sec⁡θ\sec \theta=1cos⁡θ\displaystyle = \frac{1}{\cos \theta}에서 cos⁡θ\cos \theta=310\displaystyle = \frac{3}{\sqrt{10}}이므로 sin⁡2θ\sin ^{2} \theta=1−cos⁡2θ= 1 - \cos ^{2} \theta=1−910\displaystyle = 1 - \frac{9}{10}=110\displaystyle = \frac{1}{10}

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#삼각함수#시컨트

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