대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

시정거리 로그

문제

대기의 혼탁 정도를 나타내는 하나의 척도로 주간에 한 목표물을 볼 수 있는 최대거리는 시정거리를 사용한다. 상대습도가 70%70 \%일 때, 먼지농도 d(μg/m3)d ( \mathrm{\mu} g / m ^{3} )와 시정거리 x(m)x ( \mathrm{m} ) 사이에는 다음과 같은 관계식이 성립한다. logx=3+log1.2logd\log x = 3 + \log 1.2 - \log d 상대습도가 70%70 \%일 때, 시정거리가 3000(m)3000 ( \mathrm{m} ) 이상이 되기 위한 먼지농도의 최댓값은 d1(μg/m3)d _{1} ( \mathrm{\mu} g / m ^{3} )이다. d1d _{1}의 값은? [3점] 0.10.10.20.20.30.30.40.40.50.5

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해설

시정거리 xx30003000(m\mathrm{m})이상일 때, 3+log1.2logd1log30003 + \log 1.2 - \log d _{1} \geq \log 3000 logd1log1.23=log0.4\displaystyle \log d _{1} \leq \log \frac{1.2}{3} = \log 0.4 (∵ log3000=3+log3\log 3000 = 3 + \log 3) ∴ d10.4d _{1} \leq 0.4

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