대수수열의 합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

시그마 성질

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 ∑k=110ak=30\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} a _{k} = 30일 때, ∑k=110(k+ak)\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} \left( k + a _{k} \right)의 값을 구하시오. [3점]

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85

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해설

[출제의도] 수열의 합 이해하기 ∑k=110(k+ak)=∑k=110k+∑k=110ak=10×112+30=85\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} \left( k + a _{k} \right) = \sum\limits _{k = 1} ^{10} k + \sum\limits _{k = 1} ^{10} a _{k} = \frac{10 \times 11}{2} + 30 = 85

태그

#시그마#수열의 합

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