대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

시그마 절댓값 함수

문제

$0 \leq x \leq 4$ 에서 함수 $\displaystyle f ( x ) = \sum\limits _{k=1} ^{3} \left| x - k \right|$ 로 정의할 때, $f ( x )$ 의 최대값과 최소값의 합은? [3점] ① $0$ ② $2$ ③ $4$ ④ $6$ ⑤ $8$

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⑤

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[출제의도] $\displaystyle \sum\limits$ 정의를 이해하고 최대․최소값구하기

$f ( x ) = | x - 1 | + | x - 2 |$ $+ | x - 3 |$ $( 0 \leq x \leq 4 )$ $0 \leq x < 1$ , $f ( x ) = - 3 x + 6$ $1 \leq x < 2$ , $f ( x ) = - x + 4$ $2 \leq x < 3$ , $f ( x ) = x$ $3 \leq x \leq 4$ , $f ( x ) = 3 x - 6$ $\therefore 2 \leq f ( x ) \leq 6$ 최대값과 최소값 합은 8

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