대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)시그마 계산광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}에서 an=2n−3a _{n} = 2 n - 3an=2n−3일 때, ∑k=2mak+1=48\displaystyle \sum\limits _{k = 2} ^{m} a _{k + 1} = 48k=2∑mak+1=48을 만족시키는 mmm의 값은? [3점] ①444②555③666④777⑤888정답 보기④자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 여러 가지 수열 이해하기 ∑k=2mak+1=∑k=2m{2(k+1)−3}\displaystyle \sum\limits _{k = 2} ^{m} a _{k + 1} = \sum\limits _{k = 2} ^{m} \left\{ 2 \left( k + 1 \right) - 3 \right\}k=2∑mak+1=k=2∑m{2(k+1)−3} =∑k=2m(2k−1)\displaystyle = \sum\limits _{k = 2} ^{m} \left( 2 k - 1 \right)=k=2∑m(2k−1) =∑k=1m(2k−1)−(2×1−1)\displaystyle = \sum\limits _{k = 1} ^{m} \left( 2 k - 1 \right) - \left( 2 \times 1 - 1 \right)=k=1∑m(2k−1)−(2×1−1) =2×m(m+1)2−m−1\displaystyle = 2 \times \frac{m \left( m + 1 \right)}{2} - m - 1=2×2m(m+1)−m−1 =m2−1= m ^{2} - 1=m2−1=48= 48=48 따라서 m=7m = 7m=7태그#합의 기호#등차수열비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로