대수수열의 합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

시그마 계산

문제

∑k=110(4k+a)\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} \left( 4 k + a \right)=250= 250일 때, 상수 aa의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 수열의 합의 기호의 성질을 이용하여 조건을 만족시키는 상수의 값을 구할 수 있는가? ∑k=110(4k+a)\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} \left( 4 k + a \right)=4∑k=110k+10a\displaystyle = 4 \sum\limits _{k = 1} ^{10} k + 10 a=4×10×112+10a\displaystyle = 4 \times \frac{10 \times 11}{2} + 10 a=220+10a= 220 + 10 a 즉, 220+10a=250220 + 10 a = 250이므로 10a=3010 a = 30 따라서 aa=3= 3

태그

#시그마#수열의 합

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