공통수학1이차방정식수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

서로 다른 두 실근 조건

문제

이차방정식 $x ^{2} - 4 x + k + 5 = 0$ 이 서로 다른 두 실근을 가질 때, 실수 $k$ 의 값의 범위는? [2점] ① $k > - 1$ ② $k < - 1$ ③ $k > 1$ ④ $k < 1$ ⑤ $k > 7$

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②

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[출제 의도] 이차방정식이 실근을 가질 조건을 찾을 수 있다. 이차방정식 $x ^{2} - 4 x + k + 5 = 0$ 의 판별식을 $D$ 라 하면 $D = ( - 4 ) ^{2} - 4 ( k + 5 ) > 0$ $- 4 - 4 k > 0$ ∴ $k < - 1$