대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

성과급과 등차수열

문제

어느 회사의 대리점은 다섯 명의 영업사원들에게 성과급으로 900900만 원을 차등 지급한다. 각자에게 지급된 성과급은 등차수열을 이루고, 가장 적은 금액을 받은 사람과 그 다음으로 적은 금액을 받은 사람의 성과금의 함은 나머지 세 사람이 받은 성과급의 합의 12\displaystyle \frac{1}{2}이다. 가장 많은 금액을 받은 사람의 성과급이 xx만원일 때, xx의 값은? [3점] ①220220②230230③240240④250250⑤260260

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 등차수열을 이용하여 실생활 문제 해결하기 다섯 사람에게 지급된 성과급을 차례대로 a−2d,a−d,a,a+d,a+2da - 2 d , a - d , a , a + d , a + 2 d라 하면 (a−2d)+(a−d)+a+(a+d)+(a+2d)( a - 2 d ) + ( a - d ) + a + ( a + d ) + ( a + 2 d )=5a=900= 5 a = 900(만원) 따라서 a=180a = 180(만원) (a−2d)+(a−d)=12{a+(a+d)+(a+2d)}\displaystyle ( a - 2 d ) + ( a - d ) = \frac{1}{2} \left\{ a + ( a + d ) + ( a + 2 d ) \right\}이므로 4a−6d=3a+3d4 a - 6 d = 3 a + 3 d d=19a=19×180=20\displaystyle d = \frac{1}{9} a = \frac{1}{9} \times 180 = 20(만원) 따라서 a+2d=220a + 2 d = 220(만원)

태그

#등차수열#실생활 활용

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 등차수열과 등비수열 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로