공통수학1연립일차부등식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

선거 당선 확정 득표

문제

어느 학교의 학생회장 선거에서 전체 851851표 중 551551표를 개표한 결과 A\mathrm{A}후보가 251251표, B\mathrm{B}후보가 200200표, C\mathrm{C}후보가 100100표를 얻었다. 최다득표자가 당선된다고 할 때, 남은 300300표 중 A\mathrm{A}후보의 당선이 확정되기 위하여 필요한 최소의 득표수는? (단, 각 학생은 A,B,C\mathrm{A} , B , C후보 중 어느 한 명에게만 기표하며, 무효표는 없다.) [3점] ①105105②110110③115115④120120⑤125125

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⑤

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해설

[출제 의도] 실생활의 문제를 수학적으로 분석하여 해결할 수 있다. A,B\mathrm{A} , B후보가 얻을 수 있는 표의 합은 최대 251+200+300=751251 + 200 + 300 = 751(표)이다. 7512=375.5\displaystyle \frac{751}{2} = 375.5이므로A\mathrm{A}후보가 376376표 이상을 얻으면 당선이 확정된다. 376−251=125376 - 251 = 125이므로 A\mathrm{A}후보가 남은 300300표 중 125125표 이상을 얻으면 당선이 확정된다. [오답 피하기] 1. A\mathrm{A}후보가 남은 300300표 중 125125표 이상을 얻으면, B\mathrm{B}후보는 175175표 이하를 얻게 되므로 A\mathrm{A}후보는 376376표 이상, B\mathrm{B}후보는 375375표 이하를 얻게 되어 A\mathrm{A}후보의 당선이 확정된다. 2. C\mathrm{C}후보가 남은 300300표 중에서 한 표 이상을 얻으면, A\mathrm{A}후보는 125125표 이하로도 당선되므로 125125표를 얻는 것으로 충분하다.

태그

#일차부등식#실생활

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