선분이 x축과 만나는 점 찾기

두 점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$에서 $x$축에 내린 수선의 발을 각각 $\mathrm{C}$, $\mathrm{D}$라 하면 $\displaystyle \overline{\mathrm{AC}} = \mathit{7}$, $\displaystyle \overline{\mathrm{BD}} = \mathit{1}$ 두 직각삼각형 $\mathrm{PAC}$, $\mathrm{PBD}$는 서로 닮음이므로 $\displaystyle \overline{\mathrm{AP}} : \overline{\mathrm{PB}} = \overline{\mathrm{AC}} : \overline{\mathrm{BD}} = 7 : 1$ 즉, 점 $\mathrm{P}$는 선분 $\mathrm{AB}$를 $7 : 1$로 내분하는 점이므로 점 $\mathrm{P}$의 $x$좌표는 $\displaystyle \frac{7 \times 6 + 1 \times ( - 2 )}{7 + 1} = \frac{40}{8} = 5$ (이때 $y$좌표는 $\displaystyle \frac{7 \times ( - 1 ) + 1 \times 7}{8} = 0$이 되어 점 $\mathrm{P}$가 $x$축 위에 있음이 확인된다.) 따라서 답은 ②이다.