선분 길이 등비중항

[출제의도] 등비중항 이해하기 $\displaystyle \mathrm{A} \left( \mathit{k} , 3 \sqrt{k} \right)$, $\displaystyle \mathrm{B} \left( \mathit{k} , \sqrt{k} \right)$, $\mathrm{C} \left( \mathit{k} , 0 \right)$에서 $\displaystyle \mathrm{\overline{BC}} = \mathit{\sqrt{k}}$, $\displaystyle \mathrm{\overline{OC}} = \mathit{k}$, $\displaystyle \mathrm{\overline{AC}} = \mathit{3} \sqrt{k}$ $\displaystyle \sqrt{k}$, $k$, $\displaystyle 3 \sqrt{k}$가 이 순서대로 등비수열을 이루므로 $\displaystyle k ^{2} = \sqrt{k} \cdot 3 \sqrt{k}$, $k ^{2} = 3 k$, $k ( k - 3 ) = 0$ 따라서 $k = 3$($\because$ $k > 0$)